canada goose femme pas cher Soldes Louboutin Chaussures louboutin outlet uk billig canada goose canada goose tilbud goyard pas cher longchamp bags outlet Monlcer udsalg YSL replica sac louis vuitton pas cher Canada Goose Pas Cher Canada Goose Outlet UK Moncler Outlet uk hermes pas cher Bolsos Longchamp España Moncler Jakker tilbud Parajumpers Jakker tilbud Ralph Lauren Soldes Parajumpers Outlet louis vuitton replica Moncler Jas sale Billiga Canada Goose Jacka Canada Goose outlet Billiga Moncler Doudoune Canada Goose Pas Cher Canada Goose Pas Cher Louboutin Soldes Canada Goose Pas Cher Hemers replica Doudoune Canada Goose Pas Cher prada replica Canada Goose Pas Cher Canada Goose Soldes Doudoune Canada Goose Pas Cher Canada Goose Pas Cher Canada Goose outlet Canada Goose outlet Canada Goose outlet

Мышление математика. Работа математика Б.Л. Ван дер Вардена.

Психолингвистические проблемы речевого мышления (продолжение)

Сейчас имеются расчлененные гипотетические представления об организации грамматики мышления [Поспелов, Пушкин 1972, 30—32].

История изучения творчества крупных мыслителей знает много интроспективных описаний процесса мышления [см.: Адамар 1970]. Для нашего изложения представляют интерес описание рефлексии исследователей над своим мышлением с точки зрения знаковых опосредователей мыслительных процес­сов.

Известный психолог языка Ф. Кайнц специально занимался проблемой знаковых опосредователей мыслительной работы ис­следователей в области естественных наук и техники [Kainz 1954].

Анализ протоколов описания интроспективных наблюдений исследователей позволил Ф. Кайнцу сделать выводы о том, что их мышление опосредовано различными знаковыми системами. «…Они (протоколы.—Е.Т.,Н.У.) единообразно и убедительно свидетельствуют о том, что у опрошенных естествоиспытателей и техников собственно мыслительная работа протекает в неязы­ковой сфере и языковая формулировка приобретает значение на сравнительно позднем этапе работы, когда речь идет о том, чтобы установить связи и отношения и подготовить результаты исследования для письменного изложения или устного доклада. Различие этих предметных структур, в пределах которых осу­ществляется мышление естествоиспытателей, не опирающееся на язык, зависит, естественно, от области деятельности» [Там же, 83].

Небезынтересны выводы Кайнца о типологии мышления исследователей на основе критерия вида опосредования мысли­тельной деятельности. По Кайнцу, можно выделить типы преи­мущественно предметного и преимущественно вербального мыш­ления. Если мышление последнего типа едва ли возможно без языковых опор, то для мышления первого типа отказ от язы­ковых опор возможен не только для исходной ситуации, но и для дальнейших этапов мыслительной деятельности, так как здесь имеются в распоряжении средства другого рода (нагляд­ные представления, диаграммы, формулы). В соответствии с этим Ф. Кайнц предлагает различать естественно-технический и гуманитарно-философский типы мышления.

Научная работа философа явным образом связана с язы­ком, а так как связи языка и мышления исследуются преимущественно философами, то становится ясно, почему среди них много сторонников идеи неразрывности языка и мышления. По этой же причине философы, а также лингвисты в исследовани­ях о языке и мышлении с большой долей удивления и скепсиса ссылаются на самоотчеты крупных естествоиспытателей, в кото­рых описываются достаточно тривиальные случаи преимущест­венно предметного, по классификации Ф. Кайнца, мышления.

В ряду работ, в которых ученые интроспективно описывают собственную мыслительную деятельность, исследование крупно­го современного математика Б. Л. Ван дер Вардена «Мышле­ние без языка» [Van Der Waerden 1954, 165—173] представляет особый интерес по следующим причинам. Во-первых, это ра­бота математика, к рутинным исследовательским процедурам которого относится интроспективный анализ собственной мыс­лительной деятельности. Во-вторых, целью исследования Б. Л. Ван дер Вардена является анализ языковых и неязыковых средств мыслительной деятельности математика.

Рассмотрение мышления математика Ван дер Варден начи­нает с анализа языковых средств, которыми пользуется гео­
метр. В качестве примера он берет понятие так называемой улитки Паскаля, история возникновения которого известна.

Дефиниция улитки Паскаля имеет такой вид: плоская кри­вая, определяемая как геометрическое место точек М и М1, расположенных на прямых пучка с центром в точке О, лежащей на данной окружности, и находящихся на равном расстоянии а по обе стороны от точки пересечения Р прямых пучка с ок­ружностью [Мантуров и др. 1965, 469]. На рисунке улитка Пас­каля изображена сплошной линией. В прямоугольных коорди­натах уравнение улитки Паскаля имеет вид: (х2 + у2—2Rx)2— —а22 + у2) = 0, где R — радиус данной окружности.

Понятие улитки Пас­каля в мышлении геомет­ра репрезентировано тре­мя представлениями:

1) преимущественно двигательным образом того, как строится кри­вая путем проведения пучка прямых, отклады­вания отрезков и т. д.;

2) наглядным обра­зом плоской кривой;

3) словом.

Первое представле­ние является существен­ным, если оно исчезает из памяти, то исчезает и понятие кривой, даже тогда, когда математик помнит, как она выгля­дит. Двигательное представление о построении улитки Паскаля, которое существует не на вербальной основе, вполне достаточно для того, чтобы геометр мог заниматься ее исследованием. От­сутствие наглядного представления не нарушает работу геомет­ра: чертеж кривой может быть получен на основе моторного представления о ее построении.

Вербальное обозначение кривой, по мнению Ван дер Вардена, абсолютно несущественно. Он утверждает, что Паскаль, который открыл эту кривую, сначала построил ее, затем уви­дел, что она напоминает улитку, а потом дал ей имя «улитка» (limacon) [Там же, 166].

Четвертое представление, которое ассоциировано с улиткой Паскаля,— это ее уравнение. Но это представление, по мнению Ван дер Вардена, вторично и необлигаторно, так как уравне­ние кривой легко выводимо из ее определения.

Ван дер Варден приходит к выводу, что для понимания гео­метрических понятий необходимы наглядные и двигательные представления, но не вербальные средства, использование кото­рых становится неизбежным только в случае сообщения сведе­ний о геометрических фигурах.

Понятие денотата – предыдущая | следующая – Наглядные образы

Исследование речевого мышления в психолингвистике

Консультация психолога при личных проблемах

Яндекс.Метрика